设有向量组α1=（1，-1，2，4），α2=（0，3，1，2），α3=（3，0，7，14），α4=（1，-2，2，0），α5=（2，1，5，10），则该向量组的最大线性无关组是（）A．α1，α2，α3B．α1，α2，α4C．α1

Question

设有向量组α₁=（1，-1，2，4），α₂=（0，3，1，2），α₃=（3，0，7，14），α₄=（1，-2，2，0），α₅=（2，1，5，10），则该向量组的最大线性无关组是（　　）

A．α₁，α₂，α₃
B．α₁，α₂，α₄
C．α₁，α₂，α₅
D．α₁，α₂，α₄，α₅

Answer 1

因为向量组α₁=（1，-1，2，4），
              α₂=（0，3，1，2），
              α₃=（3，0，7，14），
              α₄=（1，-2，2，0），
              α₅=（2，1，5，10），
所以令        A=[α1T，α2T，α3T，α4T，α5T]
=

1	0	3	1	2
−1	3	0	−2	1
2	1	7	2	5
4	2	14	0	10

→

1	0	3	1	2
0	1	1	0	1
0	0	0	−1	0
0	0	0	0	0

，
则向量组的最大线性无关组是α₁，α₂，α₄．
故选：B．