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向量组线性无关的充分必要条件的问题向量组α1,α2,…,αm线性无关的充分必要条件是().A.向量组α1,α2,…,αm,β线性无关B.存在一组不全为零的常数k1,k2,…,km,使得k1α1+k2α2+…+kmαm≠0C
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向量组线性无关的充分必要条件的问题
向量组α1,α2,…,αm线性无关的充分必要条件是( ).
A.向量组α1,α2,…,αm,β线性无关
B.存在一组不全为零的常数k1,k2,…,km,使得k1α1+k2α2+…+kmαm≠0
C.向量组α1,α2,…,αm的维数大于其个数
D.向量组α1,α2,…,αm的任意一个部分向量组线性无关
答案给的是D
向量组α1,α2,…,αm线性无关的充分必要条件是( ).
A.向量组α1,α2,…,αm,β线性无关
B.存在一组不全为零的常数k1,k2,…,km,使得k1α1+k2α2+…+kmαm≠0
C.向量组α1,α2,…,αm的维数大于其个数
D.向量组α1,α2,…,αm的任意一个部分向量组线性无关
答案给的是D
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答案和解析
B的反例:取不全为0的一组线性相关的向量组,设α1≠0,存在k1=0,其它k2=...=kn=0,则k1α1+k2α2+…+kmαm=α1≠0
D:从定义可知线性无关的向量组α1,α2,…,αm的任意一个部分向量组线性无关,α1,α2,…,αm也是他自己的一个部分也要线性无关.
D:从定义可知线性无关的向量组α1,α2,…,αm的任意一个部分向量组线性无关,α1,α2,…,αm也是他自己的一个部分也要线性无关.
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