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求y=sinx在x∈[0,2π]上的弧长
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求y=sinx在x∈[0,2π]上的弧长
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答案和解析
在点(x,six)附近取一小段弧dl
则：(dl)^2=(dx)^2+(dsinx)^2=[1+(cosx)^2](dx)^2
dl=[1+(cosx)^2]^(1/2) dx
弧长=∫(上限2,下限0）[1+(cosx)^2]^(1/2) dx
把这个积分求出来就可以了
则：(dl)^2=(dx)^2+(dsinx)^2=[1+(cosx)^2](dx)^2
dl=[1+(cosx)^2]^(1/2) dx
弧长=∫(上限2,下限0）[1+(cosx)^2]^(1/2) dx
把这个积分求出来就可以了
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