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一个积分问题求y=sinx,求它在0,π区间内的弧长.
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一个积分问题 求y=sinx,求它在【0,π】区间内的弧长.
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答案和解析
在点(x,sinx)附近取一小段弧dl 则：(dl)^2=(dx)^2+(dsinx)^2=[1+(cosx)^2](dx)^2
dl=[1+(cosx)^2]^(1/2) dx
弧长=2*∫(上限1/2pi 下限0）[1+(cosx)^2]^(1/2) dx
dl=[1+(cosx)^2]^(1/2) dx
弧长=2*∫(上限1/2pi 下限0）[1+(cosx)^2]^(1/2) dx
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