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计算对弧长的曲线积分∮(x+y)ds,其中c是联结点o(0,0),a(1,0),b(1,1)的三角形边界
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计算对弧长的曲线积分∮(x+y)ds,其中c是联结点o(0,0),a(1,0),b(1,1)的三角形边界
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答案和解析
∮(x+y)ds=∮（ob）(x+y)ds+∮(ba)(x+y)ds+∮(ao)(x+y)ds
= ∫(0→1)2x*√2dx+∫(1→0)xdx+∫(1→0)ydy
=√2-½-½
=√2-1
= ∫(0→1)2x*√2dx+∫(1→0)xdx+∫(1→0)ydy
=√2-½-½
=√2-1
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