早教吧作业答案频道 -->数学-->
计算弧长积分:∫(x^2+y^2-2x+1)^nds,其中L为圆周x^2+y^2-2x=0
题目详情
计算弧长积分:∫(x^2+y^2-2x+1)^nds,其中L为圆周x^2+y^2-2x=0
▼优质解答
答案和解析
∵x^2+y^2-2x=0 ==>y^2=2x-x^2
==>y=±√(2x-x^2)
==>y'=±(1-x)/√(2x-x^2)
∴ds=√[1+(y')^2]dx=dx/√(2x-x^2)
故 ∫(x^2+y^2-2x+1)^nds=2∫[1^n/√(2x-x^2)]dx
=2∫dx/√(2x-x^2)]
=2∫dx/√[1-(x-1)^2)]
=2∫dt (令x-1=sint,并化简)
=2(π/2+π/2)
=2π.
==>y=±√(2x-x^2)
==>y'=±(1-x)/√(2x-x^2)
∴ds=√[1+(y')^2]dx=dx/√(2x-x^2)
故 ∫(x^2+y^2-2x+1)^nds=2∫[1^n/√(2x-x^2)]dx
=2∫dx/√(2x-x^2)]
=2∫dx/√[1-(x-1)^2)]
=2∫dt (令x-1=sint,并化简)
=2(π/2+π/2)
=2π.
看了 计算弧长积分:∫(x^2+y...的网友还看了以下：
求解二元函数,已知xy,函数也已知,怎么样用MATLAB求解?方程f(x,y) = p00 + p 2020-05-16 …
(1)-(-y)^2(-y)^6(-x)^5(2)(-p)^5(-y)^6(-x)^5一：(1)- 2020-06-06 …
看不懂下题过程，从“x,y是实数”开始，求解y+x-4=2√(x^+9),平方得x^+2(y-4)x 2020-10-31 …
方程组为x+2*y=4;x^2+y^2=8;方程组会解symsxyeq1=x+2*y-4;eq2=x 2020-11-01 …
由(x^2+y^2+z^2)*(x+y+z)=x^3+y^3+z^3+(x+y)z^2+(y+z)x 2020-11-01 …
z-x^2y^3=0在(1,1,1)的切平面方程是2求f(x,y)=x^3+y^3-3xy+1的极小 2020-11-01 …
求y=x2+x-1/x2+x+1的值域用换元法的如果答案如下请告诉我为什么△要≥0y=(x^2+x- 2020-11-01 …
(x-y)(x+y)=x^2-y^2(x-y)(x^2+xy+y^2)=x^3-y^3……(x-y) 2020-11-03 …
（x-y)()=x^2-y^2(x-y)(x^2+xy+y^2)=(x-y)(x^3+x^2y+xy 2020-11-03 …
填空题1.已知集合A={(x,y)|y-2/x-1=a+2,x,y属于R},B={(x,y)|(a平 2020-11-27 …