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（2014•聊城）如图，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100π，扇形的圆心角为120°，这个扇形的面积为．
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（2014•聊城）如图，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100π，扇形的圆心角为120°，这个扇形的面积为______．▼优质解答
答案和解析
∵底面圆的面积为100π，
∴底面圆的半径为10，
∴扇形的弧长等于圆的周长为20π，
设扇形的母线长为r，
则
=20π，
解得：母线长为30，
∴扇形的面积为πrl=π×10×30=300π，
故答案为：300π．
∴底面圆的半径为10，
∴扇形的弧长等于圆的周长为20π，
设扇形的母线长为r，
则
| 120πr |
| 180 |
解得：母线长为30，
∴扇形的面积为πrl=π×10×30=300π，
故答案为：300π．
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