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如图,扇形AOB的面积是4cm2,周长为10cm。求扇形AOB的中心角的弧度数和弦AB的长。

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如图,扇形AOB的面积是4cm2,周长为10cm。求扇形AOB的中心角的弧度数和弦AB的长。

▼优质解答
答案和解析

的弧长为l,半径OA=r

则有解得

所对圆心角的弧度数为a,则

若r=1,l=8时,得a=8a=8>2p不合题意,舍去)

若r=4,l=2时,得

DAOB中,作AB边上的高OC

答:扇形AOB的中心角的弧度数是,弦AB的长为