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(AB)^-1=B^-1×A^-1这个逆矩阵定理怎么证明?
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(AB)^-1=B^-1×A^-1
这个逆矩阵定理怎么证明?
这个逆矩阵定理怎么证明?
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答案和解析
(AB)(B^-1×A^-1 )=A(B*B^-1)A^-1=AEA^-1=A*A^-1=E
再由逆矩阵的定义可知(AB)^-1=B^-1×A^-1
再由逆矩阵的定义可知(AB)^-1=B^-1×A^-1
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