（1）回顾定理：如图1，在△ABC中，DE是△ABC的中位线．那么DE与BC的关系有．（2）运用定理：如图2，在四边形ABCD中，∠ABC=50°，∠BCD=40°，点F为AC的中点，点E为BD的中点．若AB=4，CD=6

Question

（1）回顾定理：如图1，在△ABC中，DE是△ABC的中位线．那么DE与BC的关系有___．
（2）运用定理：如图2，在四边形ABCD中，∠ABC=50°，∠BCD=40°，点F为AC的中点，点E为BD的中点．若AB=4，CD=6，求EF的长．

Answer 1

（1）在△ABC中，DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，DE=(1)/(2)BC，
故答案为：DE∥BC，DE=(1)/(2)BC；
（2）取BC的中点H，连接EH、FH，
∵点E为BD的中点，点H为BC的中点，
∴EH=(1)/(2)CD=3，EH∥CD，
∴∠EHB=∠BCD=40°，
同理，FH=(1)/(2)AB=2，FH∥AB，
∴∠FHC=∠ABC=50°，
∴∠EHF=90°，
由勾股定理得，EF=√(EH2+FH2)=√(13)．