定义：设A、B是两个集合,则集合{(x,y)|x属于A,y属于B}称为A与B的乘积,记为A叉乘B定理：设A、B是两个非退化的区间,则为一个平面区域.进一步,若A、B是有限区间,则是有限区域,证明：若A、B中

Question

定义：设A、B是两个集合,则集合{(x,y)|x属于A,y属于B }称为A与B的乘积,记为A叉乘B
定理：设A、B是两个非退化的区间,则 为一个平面区域.进一步,若A、B是有限区间,则 是有限区域,证明：若A、B中有一个是无限区间,则A叉乘B是无限区域.

Answer 1

假设A叉乘B是有限区域,则存在正数M,使对任意x∈A,y∈B,都有 x^2+y^2