圆内接正三角形的周长是多少

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圆内接正三角形的周长是多少

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所以AB=2*R*cos30=R根号3
所以▲ABC的周长为3R根号3
设圆的外切三角形为A'B'C',连接圆心O和A',过O点作A'B'的垂线OD'
显然OD'=R,∠OA'B'=30度,
A'B'=2R*cot30=2R根号3,所以▲A'B'C'的周长为6R根号3所以同圆的内接正三角形和外切正三角形周长比是1:2

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