一个圆锥的正（主）视图及其尺寸如图2所示．若一个平行于圆锥底面的平面将此圆锥截成体积之比为l：7的上、下两部分，则截面的面积为．A．14πB．πC．94π

Question

一个圆锥的正（主）视图及其尺寸如图2所示．若一个平 行于圆锥底面的平面将此圆锥截成体积之比为l：7的上、下两部分，则截面的面积为．

A． (1)/(4) π

B．π

C． (9)/(4) π

D．4π

Answer 1

设小锥体的底面半径为r，大锥体的底面半径为3，利用一个锥体被平行于底面的截面所截得的小锥体与原锥体体积之比等于相似比的立方， (V上)/(V下 + V上) =(1)/(8) = (r3)/(33) ，
所以r= (3)/(2) ，
截面的面积为 π×((3)/(2) ) 2 = (9)/(4) π ．
故选C．