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如图，四边形ABCD是圆内接四边形，AD，BC的延长线相交于点P，∠APB的平分线交CD于点E，交AB于点F．求证：∠CEF=∠BFE．
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如图，四边形ABCD是圆内接四边形，AD，BC的延长线相交于点P，∠APB的平分线交CD于点E，交AB于点F．
求证：∠CEF=∠BFE．
求证：∠CEF=∠BFE．
▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD是圆内接四边形，
∴∠A=∠ECP，
∵∠APB的平分线交CD于点E，
∴∠APF=∠BPF，
∵∠BFE=∠A+∠APF，∠FEC=∠BPF+∠ECP，
∴∠CEF=∠BFE．
∴∠A=∠ECP，
∵∠APB的平分线交CD于点E，
∴∠APF=∠BPF，
∵∠BFE=∠A+∠APF，∠FEC=∠BPF+∠ECP，
∴∠CEF=∠BFE．
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