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已知:如图,面积为2的四边形ABCD内接于⊙O,对角线AC经过圆心,若∠BAD=45°,CD=2,则AB的长等于.
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已知:如图,面积为2的四边形ABCD内接于⊙O,对角线AC经过圆心,若∠BAD=45°,CD=
,则AB的长等于______.
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▼优质解答
答案和解析
延长BC、AD交于点E.
∵∠BAD=45°,
∴△ABE和△DEC是等腰直角三角形.
∵CD=
,
设AB为x,
则BC=x-2,CE=2,DE=
,AD=
x-
.
∵四边形ABCD面积为2,
∴
×
(
x-
)+
x(x-2)=2,
解得x=
.
即AB=
.
![作业帮](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/6f061d950a7b02083b48d55061d9f2d3562cc8fa.jpg)
∵∠BAD=45°,
∴△ABE和△DEC是等腰直角三角形.
∵CD=
2 |
设AB为x,
则BC=x-2,CE=2,DE=
2 |
2 |
2 |
∵四边形ABCD面积为2,
∴
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
1 |
2 |
解得x=
6 |
即AB=
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