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等边△ABC的边长为a,求其内切圆的内接正方形DEFG的面积.
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等边△ABC的边长为a,求其内切圆的内接正方形DEFG的面积.
▼优质解答
答案和解析
等边△ABC的边长为a,
∵点O为△ABC的内心,
∴OE⊥AB,AE=BE=
,∠EAO=30°,
∴OE=AE•tan∠EAO=
a,
则正方形的边长是2OE•cos45°=2×
OE=2×
×
a=
a.
则正方形的面积是:
a2.
∵点O为△ABC的内心,
∴OE⊥AB,AE=BE=
a |
2 |
∴OE=AE•tan∠EAO=
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6 |
则正方形的边长是2OE•cos45°=2×
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2 |
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2 |
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6 |
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6 |
则正方形的面积是:
1 |
6 |
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