边长为1cm的正方形,求它内接正三角形面积的最大值?
正方形的内接正三角形是唯一的,它的面积既是最大值也是最小值
设AE=X,AB=1,EB=√(X²-1), CE=1-√(X²-1),
EF=X=CE√2 =√2(1-√(X²-1)),
解方程:X=√2(1-√(X²-1)),
X=√6-√2
S=0.25X²√3= 0.4330
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