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在直径为d的圆的内接矩形中,最大的面积是多少?这样的矩形的长、宽比例是多少?
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在直径为d的圆的内接矩形中,最大的面积是多少?这样的矩形的长、宽比例是多少?
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答案和解析
设矩形长x,宽y,则x^2+y^2=d^2,面积S^2=X^2Y^2=x^2(d^2-x^2)=-(x^2-d^2/2)^2+d^4/4,当X^2=y^2=d^2/2时s最大为d^2/2,此时x:y=1:1
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