以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（）A.22B.32C.2D.3

Question

以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（　　）

A.

(√(2))/(2)

B.

(√(3))/(2)

C.

√(2)

D.

√(3)

Answer 1

如图1，

∵OC=2，
∴OD=2×sin30°=1；
如图2，

∵OB=2，
∴OE=2×sin45°=√(2)；
如图3，

∵OA=2，
∴OD=2×cos30°=√(3)，
则该三角形的三边分别为：1，√(2)，√(3)，
∵（1）²+（√(2)）²=（√(3)）²，
∴该三角形是直角边，
∴该三角形的面积是：(1)/(2)×1×√(2)=(√(2))/(2)．
故选：A．