正六边形的边心距与边长之比为．

Question

正六边形的边心距与边长之比为______．

Answer 1

如图：设六边形的边长是a，
则半径长也是a；
经过正六边形的中心O作边AB的垂线OC，
则AC=(1)/(2)AB=(1)/(2)a，
∴OC=√(OA2−AC2)=(√(3)a)/(2)，
∴正六边形的边心距与边长之比为：(√(3))/(2)a：a=√(3)：2．
故答案为：√(3)：2．