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已知正多边形的一个外角为90°，则它的边长、边心距、半径之比为（）A.6：3：23B.2：1：2C.2：2：3D.1：1：3
题目详情
已知正多边形的一个外角为90°，则它的边长、边心距、半径之比为（ ）
A. 6：
：2
B. 2：1：
C. 2：2：
D. 1：1：
A. 6：
| 3 |
| 3 |
B. 2：1：
| 2 |
C. 2：2：
| 3 |
D. 1：1：
| 3 |
▼优质解答
答案和解析
过点O作OC⊥AB于点C，连接OA，
多边形的外角和是360度，正多边形的一个外角为90°，
因而正边形的边数是360÷90=4，因而这个多边形是正方形，
设AB=2a，则AC=a，∠AOC=45°，
∴OC=a，故AO=
a，
则它的边长、边心距、半径之比为：2a：a：
a=2：1：
．
故选：B．
过点O作OC⊥AB于点C，连接OA，多边形的外角和是360度，正多边形的一个外角为90°，
因而正边形的边数是360÷90=4，因而这个多边形是正方形，
设AB=2a，则AC=a，∠AOC=45°，
∴OC=a，故AO=
| 2 |
则它的边长、边心距、半径之比为：2a：a：
| 2 |
| 2 |
故选：B．
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