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若正三角形的周长为12,则这个正三角形的边心距为()A.33B.233C.333D.433
题目详情
若正三角形的周长为12,则这个正三角形的边心距为( )
A.
B.
C.
D.
A.
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B.
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3 |
C.
3
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D.
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▼优质解答
答案和解析
如图,
连接OC,作OD⊥BC.
∵∠ACB=60°,CO平分∠ACB,
∴∠OCD=60°×
=30°,
在Rt△ODC中,OD=
OC,
设OD=x,则OC=2x.
又∵正三角形的周长为12,
∴BC=12×
=4,
∴CD=4×
=2.
根据勾股定理,(2x)2+x2=22,
解得x=
.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/c2fdfc039245d6884296b226a7c27d1ed31b249f.jpg)
连接OC,作OD⊥BC.
∵∠ACB=60°,CO平分∠ACB,
∴∠OCD=60°×
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2 |
在Rt△ODC中,OD=
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设OD=x,则OC=2x.
又∵正三角形的周长为12,
∴BC=12×
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∴CD=4×
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根据勾股定理,(2x)2+x2=22,
解得x=
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