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若正三角形的周长为12，则这个正三角形的边心距为（）A．33B．233C．333D．433
题目详情
若正三角形的周长为12，则这个正三角形的边心距为（ ）
A．
B．
C．
D．
A．
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B．
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▼优质解答
答案和解析
如图，
连接OC，作OD⊥BC．
∵∠ACB=60°，CO平分∠ACB，
∴∠OCD=60°×
=30°，
在Rt△ODC中，OD=
OC，
设OD=x，则OC=2x．
又∵正三角形的周长为12，
∴BC=12×
=4，
∴CD=4×
=2．
根据勾股定理，（2x）2+x2=22，
解得x=
．
如图，连接OC，作OD⊥BC．
∵∠ACB=60°，CO平分∠ACB，
∴∠OCD=60°×
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在Rt△ODC中，OD=
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设OD=x，则OC=2x．
又∵正三角形的周长为12，
∴BC=12×
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∴CD=4×
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根据勾股定理，（2x）2+x2=22，
解得x=
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