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正三角形ABC的边长为6，求它的中心角、半径和边心距．
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正三角形ABC的边长为6，求它的中心角、半径和边心距．
▼优质解答
答案和解析
设正三角形ABC的中心为O连接OB，OC，作OD⊥BC于D，如图所示：
则∠BOC=
=120°，BD=CD=
BC=3，
∵OB=OC，
∴∠OBC=30°，
∴OB=2OD，OD=
BD=
，
∴OB=2
；
即正三角形的中心角为120°，半径为2
，边心距为
．
则∠BOC=| 360° |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
∵OB=OC，
∴∠OBC=30°，
∴OB=2OD，OD=
| ||
| 3 |
| 3 |
∴OB=2
| 3 |
即正三角形的中心角为120°，半径为2
| 3 |
| 3 |
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