求出下列各圆的方程：（1）圆心为点（8，-3），且过点A（5，1）；（2）过A（-1，5），B（5，5），C（6，-2）三点．

Question

求出下列各圆的方程：
（1）圆心为点（8，-3），且过点A（5，1）；
（2）过A（-1，5），B（5，5），C（6，-2）三点．

Answer 1

（1）由题意可得圆心为（8，-3），半径为√((8-5)2+(-3-1)2)=5，
故圆的方程为 （x-8）²+（y+3）²=25．
（2）设所求的圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0，再根据圆过A（-1，5），B（5，5），C（6，-2）三点，
可得

1+25-D+5E+F=0

25+25+5D+5E+F=0

36+4+6D-2E+F=0

，求得

D=-4

E=-2

F=-20

，故所求的圆的方程为x²+y²-4x-2y-20=0．