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如图所示，两个等圆⊙O和⊙O相交于A，B两点，且⊙O1经过圆心O2，求∠O1AB．
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如图所示，两个等圆⊙O和⊙O相交于A，B两点，且⊙O1经过圆心O2，求∠O1AB．
▼优质解答
答案和解析
连接O1A，O2A，O1B，O2B，AB，
∵⊙O1与⊙O2为等圆，
∴O1A=O2A=O1B=O2B=O1O2，
∴四边形AO1BO2为菱形，△AO1O2为等边三角形，
∴∠O1AO2=60°，
∴∠O1AB=30°．
连接O1A，O2A，O1B，O2B，AB，∵⊙O1与⊙O2为等圆，
∴O1A=O2A=O1B=O2B=O1O2，
∴四边形AO1BO2为菱形，△AO1O2为等边三角形，
∴∠O1AO2=60°，
∴∠O1AB=30°．
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