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已知A、B是圆O:x2+y2=16上的两点,且|AB|=6,若以AB为直径的圆M恰好经过点C(1,-1),则圆心M的坐标是.
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已知A、B是圆O:x2+y2=16上的两点,且|AB|=6,若以AB为直径的圆M恰好经过点C(1,-1),则圆心M的坐标是 ___ .
▼优质解答
答案和解析
因为点C(1,-1)在以AB为直径的圆M上,所以CM=
AB=3,从而点M在以C为圆心,以3为半径的圆上.
则可得(x-1)2+(y+1)2=9.
因为A、B是圆O:x2+y2=16上的两点,且|AB|=6,
若以AB为直径的圆M,且|OM|=
,圆心M应该在圆x2+y2=7上.
所以M是两个圆的交点:即(
,
)或(-
,-
)
故答案为:(
,
)或(-
,-
).
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则可得(x-1)2+(y+1)2=9.
因为A、B是圆O:x2+y2=16上的两点,且|AB|=6,
若以AB为直径的圆M,且|OM|=
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所以M是两个圆的交点:即(
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故答案为:(
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