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求过点A(3,2),圆心在直线Y=2X上,且与直线Y=2X+5相切的圆的方程是
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求过点A(3,2),圆心在直线Y=2X上,且与直线Y=2X+5相切的圆的方程是
▼优质解答
答案和解析
因为圆心在直线y=2x上可设圆心(a,2a)
设圆方程为(x-a)^2+(y-2a)^2=r^2
（3-a)^2+(2-2a)^2=r^2 ①
圆心到直线y=2x+5的距离为半径r=|2a-2a+5|/√5 ②
由①②解得a=2,r^2=5或a=4/5,r^2=5
所以圆方程为(x-2)^2+(y-4)^2=5或(x-4/5)^2+(y-8/5)^2=5
设圆方程为(x-a)^2+(y-2a)^2=r^2
（3-a)^2+(2-2a)^2=r^2 ①
圆心到直线y=2x+5的距离为半径r=|2a-2a+5|/√5 ②
由①②解得a=2,r^2=5或a=4/5,r^2=5
所以圆方程为(x-2)^2+(y-4)^2=5或(x-4/5)^2+(y-8/5)^2=5
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