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已知圆C过点(-1,0),且圆心在x轴的负半轴上,直线l:y=x+1被该圆所截得的弦长为22,则圆C的标准方程为.
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已知圆C过点(-1,0),且圆心在x轴的负半轴上,直线l:y=x+1被该圆所截得的弦长为2
,则圆C的标准方程为______.
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▼优质解答
答案和解析
设圆心C(x,0),则圆的半径r=|BC|=|x+1|,![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/f2deb48f8c5494ee726135aa2ef5e0fe98257ec5.jpg)
∴圆心C到直线l的距离|CD|=
,弦长|AB|=2
,
则r=
=|x+1|,
整理得:x=2(不合题意,舍去)或x=-3,
∴圆心C(-3,0),半径为2,
则圆C方程为(x+3)2+y2=4.
故答案为:(x+3)2+y2=4.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/f2deb48f8c5494ee726135aa2ef5e0fe98257ec5.jpg)
∴圆心C到直线l的距离|CD|=
|x+1| | ||
|
2 |
则r=
|
整理得:x=2(不合题意,舍去)或x=-3,
∴圆心C(-3,0),半径为2,
则圆C方程为(x+3)2+y2=4.
故答案为:(x+3)2+y2=4.
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