已知圆C过点（-1，0），且圆心在x轴的负半轴上，直线l：y=x+1被该圆所截得的弦长为22，则圆C的标准方程为．

Question

已知圆C过点（-1，0），且圆心在x轴的负半轴上，直线l：y=x+1被该圆所截得的弦长为2√(2)，则圆C的标准方程为______．

Answer 1

设圆心C（x，0），则圆的半径r=|BC|=|x+1|，
∴圆心C到直线l的距离|CD|=(|x+1|)/(√(2))，弦长|AB|=2√(2)，
则r=√(((x+1)2)/(2)+2)=|x+1|，
整理得：x=2（不合题意，舍去）或x=-3，
∴圆心C（-3，0），半径为2，
则圆C方程为（x+3）²+y²=4．
故答案为：（x+3）²+y²=4．