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如图,已知线段AB,分别以点A、B为圆心并以AB为半径的两圆相交于C、D两点（1）求∠ACD的度数（2）如果AB的长为2,求CD的长
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如图,已知线段AB,分别以点A、B为圆心并以AB为半径的两圆相交于C、D两点
（1）求∠ACD的度数（2）如果AB的长为2,求CD的长
（1）求∠ACD的度数（2）如果AB的长为2,求CD的长
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答案和解析
⑴AC=BC=AB,∴ΔABC是等边三角形,∠ACB=60°,
又AB垂直平分CD,∴CD⊥AB,
∴∠ACD=1/2∠ACB=30°,
⑵在RTΔAOC中,AO=1/2AC=1(30°角所对直角边等于斜边的一半),
∴OC=√AC^2-AO^2)=√3,
∴CD=2OC=2√3.
⑴AC=BC=AB,∴ΔABC是等边三角形,∠ACB=60°,
又AB垂直平分CD,∴CD⊥AB,
∴∠ACD=1/2∠ACB=30°,
⑵在RTΔAOC中,AO=1/2AC=1(30°角所对直角边等于斜边的一半),
∴OC=√AC^2-AO^2)=√3,
∴CD=2OC=2√3.
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