已知⊙O的半径为2，点P到圆心的距离OP=m，且关于x的方程2x2-22x+m-1=0有实数根，则点P与⊙O的位置关系是．

Question

已知⊙O的半径为2，点P到圆心的距离OP=m，且关于x的方程2x²-2√(2)x+m-1=0有实数根，则点P与⊙O的位置关系是______．

Answer 1

∵关于x的方程2x²-2√(2)x+m-1=0有实数根，
∴△=（2√(2)）²-4×2×（m-1）≥0，解得m≤2，
即OP≤2，
∵⊙O的半径为2，
∴点P在⊙O上或⊙O内．
故答案为点P在⊙O上或⊙O内．