已知圆心为C的圆经过点A（0，-6），B（1，-5），且圆心在直线l：x-y+1=0上，求圆心为C的圆的标准方程．

Question

已知圆心为C的圆经过点A（0，-6），B（1，-5），且圆心在直线l：x-y+1=0上，求圆心为C的圆的标准方程．

Answer 1

线段AB的中点D的坐标为（(1)/(2)， −(11)/(，2)），
直线AB的斜率kAB=1，
线段AB的垂直平分线l的方程是y+(11)/(2)=-（x-(1)/(2)）
即  x+y+5=0
圆心C的坐标是方程组

x+y+5＝0

x−y+1＝0

解得

x＝−3

y＝−2

r=|CA|=√((−3)2+(−2+6)2)=5
所以，圆心为C的圆标准方程是    （x+3）²+（y+2）²=25