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已知圆心为C的圆经过点A(0,-6),B(1,-5),且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.
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已知圆心为C的圆经过点A(0,-6),B(1,-5),且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.
▼优质解答
答案和解析
线段AB的中点D的坐标为(
, −
),
直线AB的斜率kAB=1,
线段AB的垂直平分线l的方程是y+
=-(x-
)
即 x+y+5=0
圆心C的坐标是方程组
解得
r=|CA|=
=5
所以,圆心为C的圆标准方程是 (x+3)2+(y+2)2=25
1 |
2 |
11 |
,2 |
直线AB的斜率kAB=1,
线段AB的垂直平分线l的方程是y+
11 |
2 |
1 |
2 |
即 x+y+5=0
圆心C的坐标是方程组
|
|
r=|CA|=
(−3)2+(−2+6)2 |
所以,圆心为C的圆标准方程是 (x+3)2+(y+2)2=25
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