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如图,圆O是以直l上一点O为圆心,半径为1的圆,sin角AOB=1/3,点P在直线l上运动,若过点P且与OA平行的直线与圆O有公共点,设OP的长为x,则x的取值范围为
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如图,圆O是以直l上一点O为圆心,半径为1的圆,sin角AOB=1/3,点P在直线l上运动,若过点P且与OA平行的直线与圆O有公共点,设OP的长为x,则x的取值范围为
▼优质解答
答案和解析
∵⊙O是以数轴的原点为圆心,半径为1的圆,∠AOB=45°,
∴过点P′且与OB平行的直线与⊙O相切时,假设切点为D,
∴OD=DP′=1,
OP′=√2
∴0＜OP≤√2
同理可得,当OP与x轴负半轴相交时,
-√2 ≤OP＜0,
a可以=0
故答案为：-√2≤a≤√2
∴过点P′且与OB平行的直线与⊙O相切时,假设切点为D,
∴OD=DP′=1,
OP′=√2
∴0＜OP≤√2
同理可得,当OP与x轴负半轴相交时,
-√2 ≤OP＜0,
a可以=0
故答案为：-√2≤a≤√2
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