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设点C满足方程Y=2/X（X>0）,以点C为圆心的圆与X轴交与E,A两点,与Y轴交与E,B两点.求证：多边形EACB的面积是定值并求出.
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设点C满足方程Y=2/X（X>0）,以点C为圆心的圆与X轴交与E,A两点,与Y轴交与E,B两点.求证：多边形EACB的面积是定值并求出.
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答案和解析
因为E点是圆与X轴的交点也是与Y轴的交点,所以E点的坐标为（0,0）.
假设C点的坐标是（X,2/X),则B点的坐标则为（0,4/X),A点的坐标为（2X,0)(根据等腰三角形定理）
四边形EACB=三角形BCE+三角形CEA
=1/2*4/X*X+1/2*2X*2/X=5/2
假设C点的坐标是（X,2/X),则B点的坐标则为（0,4/X),A点的坐标为（2X,0)(根据等腰三角形定理）
四边形EACB=三角形BCE+三角形CEA
=1/2*4/X*X+1/2*2X*2/X=5/2
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