若圆C的圆心在直线3x+2y=0上，且与x轴交于点（-2，0），（6，0），则该圆的标准方程是（）A、（x-2）2+（y+3）2=25B、（x-2）2+（y-1）2=16C、（x+1）2+

Question

若圆C的圆心在直线3x+2y=0上，且与x轴交于点（-2，0），（6，0），则该圆的标准方程是（　　）

A、（x-2） ² +（y+3） ² =25

B、（x-2） ² +（y-1） ² =16

C、（x+1） ² +y ² =16

D、（x+2） ² +（y-3） ² =25

Answer 1

考点：
圆的标准方程
专题：
直线与圆
分析：
由圆的性质可知，圆心的横坐标为2，从而圆心的纵坐标为-3，设圆的方程为（x-2）2+（y+3）2=r2，（r＞0），将（6，0）代入，能求出圆的方程．

∵圆与x轴的交点分别为（-2，0），（6，0），∴由圆的性质可知，圆心的横坐标为2，又∵圆心在直线3x+2y=0上，∴圆心的纵坐标为-3，∴可设圆的方程为（x-2）2+（y+3）2=r2，（r＞0），将（6，0）代入，得r2=25，∴圆的方程为（x-2）2+（y+3）2=25．故选：A．
点评：
本题考查圆的标准方程的求法，解题时要认真审题，注意圆的简单性质的合理运用．