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若（x^a÷x^2b)^3÷x^(a-b)于-1/4x^2为同类项,且2a+5b=7,求4a^2-25b^2的值.
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若（x^a÷x^2b)^3÷x^(a-b)于-1/4x^2为同类项,且2a+5b=7,求4a^2-25b^2的值.
▼优质解答
答案和解析
（x^a÷x^2b)^3÷x^(a-b)=x^[3(a-2b)-(a-b)]=x^(2a-5b)
与-1/4x^2为同类项
所以,2a-5b=-1
而2a+5b=7
所以,a=3/2,b=4/5
4a^2-25b^2=(2a+5b)(2a-5b)=(3+4)(3-4)=-7
与-1/4x^2为同类项
所以,2a-5b=-1
而2a+5b=7
所以,a=3/2,b=4/5
4a^2-25b^2=(2a+5b)(2a-5b)=(3+4)(3-4)=-7
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