求经过两点A（1，1）和B（2，-2）且圆心C在直线L：x-y+1=0上的圆C的标准方程．

Question

求经过两点A（1，1）和B（2，-2）且圆心C在直线L：x-y+1=0上的圆C的标准方程．

Answer 1

设圆的方程为（x-a）²+（x-b）²=r²
则

(1−a)2+(1−b)2＝r2

(2−a)2+(−2−b)2＝r2

a−b+1＝0

解得：

a＝−3

b＝−2

r＝5

∴圆的方程为（x+3）²+（x+2）²=25