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求过点C(-1,1),D(1,3),且圆心在X轴上的圆的方程.
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求过点C(-1,1),D(1,3),且圆心在X轴上的圆的方程.
▼优质解答
答案和解析
且圆心在X轴上的圆心坐标(a,0)
圆方程为(x-a)^2+y^2=r^2
代入C D
(-1-a)^2+1=r^2
(1-a)^2+9=r^2
两式相减
(1+a)^2-(1-a)^2=8
(1+a+1-a)(1+a-1+a)=8
4a=8
a=2
r^2=10
方程
(x-2)^2+y^2=10
圆方程为(x-a)^2+y^2=r^2
代入C D
(-1-a)^2+1=r^2
(1-a)^2+9=r^2
两式相减
(1+a)^2-(1-a)^2=8
(1+a+1-a)(1+a-1+a)=8
4a=8
a=2
r^2=10
方程
(x-2)^2+y^2=10
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