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已知方程x2m2+n-y23m2-n=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是（）A.（-1，3）B.（-1，3）C.（0，3）D.（0，3）
题目详情
已知方程
-x2 m2+n
=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是（ ）y2 3m2-n
A. （-1，3）
B. （-1，
）3
C. （0，3）
D. （0，
）3
▼优质解答
答案和解析
∵双曲线两焦点间的距离为4，
∴c=2，可得：4=（m2+n）+（3m2-n），解得：m2=1，
∵方程
-
=1表示双曲线，
∴（m2+n）（3m2-n）>0，可得：（n+1）（3-n）>0，
解得：-1<n<3，即n的取值范围是：（-1，3）．
故选：A．
∴c=2，可得：4=（m2+n）+（3m2-n），解得：m2=1，
∵方程
| x2 |
| m2+n |
| y2 |
| 3m2-n |
∴（m2+n）（3m2-n）>0，可得：（n+1）（3-n）>0，
解得：-1<n<3，即n的取值范围是：（-1，3）．
故选：A．
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