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已知直线y=kx(k>0)与双曲线y=9x相交于点A(x1,y1)(第一象限)、B(x2,y2)(第三象限),则5x1y2-19x2y1的值是.
题目详情
已知直线y=kx (k>0)与双曲线y=
相交于点A(x1,y1)(第一象限)、B(x2,y2)(第三象限),则5x1y2-
x2y1的值是______.
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▼优质解答
答案和解析
由题意知,直线y=kx(k>0)过原点和一、三象限,且与双曲线y=
交于两点,则这两点关于原点对称,
∴x1=-x2,y1=-y2,
又∵点A点B在双曲线y=
上,
∴x1×y1=9,x2×y2=9,
∵由反比例函数的性质可知,A、B两点关于原点对称,
∴x1×y2=-9,x2×y1=-9,
∴5x1y2-
x2y1=5×(-9)-
×(-9)=-44.
故答案为:-44.
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∴x1=-x2,y1=-y2,
又∵点A点B在双曲线y=
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∴x1×y1=9,x2×y2=9,
∵由反比例函数的性质可知,A、B两点关于原点对称,
∴x1×y2=-9,x2×y1=-9,
∴5x1y2-
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故答案为:-44.
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