如图，直线y=mx（m≠0）与双曲线y=nx(n≠0)相交于A（-1，3）、B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，连接AC，则△ABC的面积为（）A.3B.1.5C.4.5D.6

Question

如图，直线y=mx（m≠0）与双曲线y=

(n)/(x)(n≠0)相交于A（-1，3）、B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，连接AC，则△ABC的面积为（　　）

A. 3

B. 1.5

C. 4.5

D. 6

Answer 1

∵直线y=mx（m≠0）与双曲线y=(n)/(x)(n≠0)相交于A（-1，3），
∴-m=3，(n)/(-1)=3，
∴m=-3，n=-3，
∴直线的解析式为：y=-3x，双曲线的解析式为：y=-(3)/(x)
解方程组

y=-3x

y=-(3)/(x)

  得：

x1=-1

y1=3

，

x2=1

y2=-3

则点A的坐标为（-1，3），点B的坐标为（1，-3）
∴点C的坐标为（1，0）
∴S_△ABC=(1)/(2)×1×（3+3）=3
故：选A