如图已知抛物线的顶点为a14抛物线与y轴交于点b03与x轴交于cd2点点p是x轴的一个动点求此抛物线的解析式2当pa+pb的值最小时求点p的坐标

Question

如图已知抛物线的顶点为a1 4抛物线与y轴交于点b0 3与x轴交于cd2点点p是x轴的一个动点
求此抛物线的解析式
2当pa+pb的值最小时 求点p的坐标

Answer 1

答：
1）
抛物线顶点A（1,4）
设抛物线为y=a(x-1)²+4
与y轴交点B（0,3）,则y(0)=a+4=3
解得：a=-1
所以：抛物线解析式为y=-(x-1)²+4
所以：抛物线解析式为y=-x²+2x+3
2）
点A（1,4）关于x轴对称的点E（1,-4）
连接BE得直线为：y=-7x+3
BE直线与x轴交点P为（7/3,0）
此时PA+PB=PE+PB=BE为最小值
所以：点P（7/3,0）