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看图回答问题：（1）内角和为2014°，小明为什么不说不可能？（2）小华求的是几边形的内角和？（3）错把外角当内角的那个外角的度数你能求出来吗？它是多少度？
题目详情
看图回答问题：
（1）内角和为2014°，小明为什么不说不可能？
（2）小华求的是几边形的内角和？
（3）错把外角当内角的那个外角的度数你能求出来吗？它是多少度？
（1）内角和为2014°，小明为什么不说不可能？
（2）小华求的是几边形的内角和？
（3）错把外角当内角的那个外角的度数你能求出来吗？它是多少度？
▼优质解答
答案和解析
（1）∵n边形的内角和是（n-2）•180°，
∴内角和一定是180度的倍数，
∵2014÷180=11…34，
∴内角和为2014°不可能；
（2）依题意有（x-2）•180°<2014°，
解得x<13
．
因而多边形的边数是13，
故小华求的是十三边形的内角和；
（2）13边形的内角和是（13-2）×180°=1980°，
2014°-1980°=34°，
因此这个外角的度数为34°．
∴内角和一定是180度的倍数，
∵2014÷180=11…34，
∴内角和为2014°不可能；
（2）依题意有（x-2）•180°<2014°，
解得x<13
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因而多边形的边数是13，
故小华求的是十三边形的内角和；
（2）13边形的内角和是（13-2）×180°=1980°，
2014°-1980°=34°，
因此这个外角的度数为34°．
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