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已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x2-8x+15=0的根，则该等腰三角形的周长为．
题目详情
已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x2-8x+15=0的根，则该等腰三角形的周长为___．
▼优质解答
答案和解析
由方程x2-8x+15=0得：（x-3）（x-5）=0，
∴x-3=0或x-5=0，
解得：x=3或x=5，
当等腰三角形的三边长为9、9、3时，其周长为21；
当等腰三角形的三边长为9、9、5时，其周长为23；
当等腰三角形的三边长为9、3、3时，3+3<9，不符合三角形三边关系定理，舍去；
当等腰三角形的三边长为9、5、5时，其周长为19；
综上，该等腰三角形的周长为19或21或23，
故答案为：19或21或23．
∴x-3=0或x-5=0，
解得：x=3或x=5，
当等腰三角形的三边长为9、9、3时，其周长为21；
当等腰三角形的三边长为9、9、5时，其周长为23；
当等腰三角形的三边长为9、3、3时，3+3<9，不符合三角形三边关系定理，舍去；
当等腰三角形的三边长为9、5、5时，其周长为19；
综上，该等腰三角形的周长为19或21或23，
故答案为：19或21或23．
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