如图，在等腰△ABC的两腰AB、AC上分别取点E和F，使AE=CF．已知BC=2，求证：EF≥1．

Question

如图，在等腰△ABC的两腰AB、AC上分别取点E和F，使AE=CF．已知BC=2，求证：EF≥1．

Answer 1

如图．过E点作ED

∥

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BC，连CD、FD，
则四边形EBCD为平行四边形，BE=CD=AF，∠A=∠DCF，又AE=CF，
则△AEF≌△CFD，得EF=DF，
在△DEF中，DF+EF＞ED，即2EF＞BC=2，
所以EF＞1．
特别地，当E、F分别为AB、AC的中点时，EF=1，
故EF≥1．