等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2-6x+n-1=0的两根，则n的值为（）A.9B.10C.9或10D.8或10

Question

等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x²-6x+n-1=0的两根，则n的值为
（　　）

A. 9

B. 10

C. 9或10

D. 8或10

Answer 1

∵三角形是等腰三角形，
∴①a=2，或b=2，②a=b两种情况，
①当a=2，或b=2时，
∵a，b是关于x的一元二次方程x²-6x+n-1=0的两根，
∴x=2，
把x=2代入x²-6x+n-1=0得，2²-6×2+n-1=0，
解得：n=9，
当n=9，方程的两根是2和4，而2，4，2不能组成三角形，
故n=9不合题意，
②当a=b时，方程x²-6x+n-1=0有两个相等的实数根，
∴△=（-6）²-4（n-1）=0
解得：n=10，
故选B．