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已知:等腰三角形ABC的面积为30m2,AB=AC=10m,则底边BC的长度为.
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已知:等腰三角形ABC的面积为30m2,AB=AC=10m,则底边BC的长度为___.
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答案和解析
作CD⊥AB于D,
则∠ADC=∠BDC=90°,△ABC的面积=
AB•CD=
×10×CD=30,
解得:CD=6,
∴AD=
=8m;
分两种情况:
①等腰△ABC为锐角三角形时,如图1所示:
BD=AB-AD=2m,
∴BC=
=2
;
②等腰△ABC为钝角三角形时,如图2所示:
BD=AB+AD=18m,
∴BC=
=6
;
综上所述:BC的长为2
或6
.
故答案为:2
或6
.
则∠ADC=∠BDC=90°,△ABC的面积=
1 |
2 |
1 |
2 |
解得:CD=6,
∴AD=
AC2-CD2 |
分两种情况:
①等腰△ABC为锐角三角形时,如图1所示:
BD=AB-AD=2m,
∴BC=
BD2+CD2 |
10 |
②等腰△ABC为钝角三角形时,如图2所示:
BD=AB+AD=18m,
∴BC=
BD2+CD2 |
10 |
综上所述:BC的长为2
10 |
10 |
故答案为:2
10 |
10 |
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