已知：等腰三角形ABC的面积为30m2，AB=AC=10m，则底边BC的长度为．

Question

已知：等腰三角形ABC的面积为30m²，AB=AC=10m，则底边BC的长度为___．

Answer 1

作CD⊥AB于D，
则∠ADC=∠BDC=90°，△ABC的面积=(1)/(2)AB•CD=(1)/(2)×10×CD=30，
解得：CD=6，
∴AD=√(AC2-CD2)=8m；
分两种情况：
①等腰△ABC为锐角三角形时，如图1所示：
BD=AB-AD=2m，
∴BC=√(BD2+CD2)=2√(10)；
②等腰△ABC为钝角三角形时，如图2所示：
BD=AB+AD=18m，
∴BC=√(BD2+CD2)=6√(10)；
综上所述：BC的长为2√(10)或6√(10)．
故答案为：2√(10)或6√(10)．