在锐角△ABC中，已知某两边a=1，b=3，那么第三边的变化范围是（）A．2＜c＜4B．2＜c≤3C．2＜c＜10D．22＜c＜10

Question

在锐角△ABC中，已知某两边a=1，b=3，那么第三边的变化范围是（　　）

A．2＜c＜4
B．2＜c≤3
C．2＜c＜√(10)
D．2√(2)＜c＜√(10)

Answer 1

①∵当∠C是最大角时，有∠C＜90°，
∴c＜√(a2+b2)，∴c＜√(10)，
②当∠B是最大角时，有∠B＜90°
∴b²＜a²+c²
∴9＜1+c²
∴c＞2√(2)，
∴第三边c的变化范围：2√(2)＜c＜√(10)，
故选：D．