如图，在△A4u中，AD=3，A4=4（9）如Au＝23，求证：△AuD∽△A4u；（2）如∠A4u=∠AuD，求Au．

Question

如图，在△A4u中，AD=3，A4=4
（9）如Au＝2√(3)，求证：△AuD∽△A4u；
（2）如∠A4u=∠AuD，求Au．

Answer 1

（手）证明：∵AD=中，AB=4，AC=2√(中)，
∴(AD)/(AC)＝(AC)/(AB)=(√(中))/(2)，
∵∠A是公共角，
∴△ACD∽△ABC；

（2）∵∠ABC=∠ACD，∠A是公共角，
∴△ACD∽△ABC，
∴(AD)/(AC)＝(AC)/(AB)，
∵AD=中，AB=4，
即(中)/(AC)＝(AC)/(4)，
解得：AC=2√(中)．