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(2014•徐汇区一模)在△ABC中,D是BC的中点,且AD=AC,DE⊥BC,与AB相交于点E,EC与AD相交于点F.(1)求证:△ABC∽△FCD;(2)若DE=3,BC=8,求△FCD的面积.
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(2014•徐汇区一模)在△ABC中,D是BC的中点,且AD=AC,DE⊥BC,与AB相交于点E,EC与AD相交于点F.
(1)求证:△ABC∽△FCD;
(2)若DE=3,BC=8,求△FCD的面积.
(1)求证:△ABC∽△FCD;
(2)若DE=3,BC=8,求△FCD的面积.
▼优质解答
答案和解析
(1)证明:∵D是BC的中点,DE⊥BC,∴BE=CE,∴∠B=∠DCF,∵AD=AC,∴∠FDC=∠ACB,∴△ABC∽△FCD;(2)过A作AG⊥CD,垂足为G.∵AD=AC,∴DG=CG,∴BD:BG=2:3,∵ED⊥BC,∴ED∥AG,∴△BDE∽△BGA,∴ED:AG...
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