已知函数f（x）=3sin（x2+π6）+3（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（2）指出f（x）的周期、振幅、初相、对称轴；

Question

已知函数f（x）=3sin（(x)/(2)+(π)/(6)）+3
（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；
（2）指出f（x）的周期、振幅、初相、对称轴；

Answer 1

（1）令(x)/(2)+(π)/(6)分别取0，(π)/(2)，π，(3π)/(2)，2π得到相应的x的值及函数值，列表如下：

作出一个周期内的图象：

（2）∵f（x）=3sin（(x)/(2)+(π)/(6)）+3，
∴其周期T=(2π)/((1)/(2))=4π，振幅A=3，初相φ=(π)/(6)，
由(x)/(2)+(π)/(6)=kπ+(π)/(2)（k∈Z），得x=2kπ+(2π)/(3)（k∈Z）即为对称轴．